數(shù)學(xué)術(shù)語，a×10的n次冪的形式。將一個(gè)數(shù)字表示成 （a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法。用冪的形式，有時(shí)可以方便的表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：光的速度大約是300000000米/秒；全世界人口數(shù)大約是：6100000000人。常在物理上見到這樣的大數(shù)，讀、寫都很不方便，考慮到10的冪有如下特點(diǎn)，一般的，10n次冪，在1的后面有n個(gè)0，這樣就可用10的冪表示一些大數(shù)，如：6100000000=6.1×1000000000。

有效數(shù)字

在一個(gè)近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)止，這中間所有的數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)字的有效數(shù)字。

例如：890314000保留三位有效數(shù)字為8.90×10的8次方

839960000保留三位有效數(shù)字為8.40×10的8次方

0.00934593保留三位有效數(shù)字為9.35×10的-3次方

基本運(yùn)算

數(shù)字很大的數(shù)，一般我們用科學(xué)記數(shù)法表示，例如6230000000000;我們可以用6.23×10^12表示，而它含義是什么呢？從直面上看是將數(shù)字6.23中6后面的小數(shù)點(diǎn)向右移去12位。

若將6.23×10^12寫成6.23E12，即代表將數(shù)字6.23中6后面的小數(shù)點(diǎn)向右移去12位，在記數(shù)中如 ：

1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以寫成3E4+4E4=7E4

即 aEc+bEc= - a+bEc

2. 4×10^4－7×10^4=－3×10^4可以寫成4E4－7E4=－3E4

即 aEc-bEc= - a-bEc

3. 3000000×600000=1800000000000

3e6*6e5=1.8e12

即 aEM×bEN=abE - M+N

4. -60000÷3000=-20

-6E4÷3E3=-2E1

即 aEM÷bEN=a/bE - M-N

5.有關(guān)的一些推導(dǎo)

（aEc^2=（aEc（aEc=a^2E2c

（aEc^3=（aEc（aEc（aEc=a^3E3c

（aEc^n=a^nEnc

a×10^lgb=ab

aElgb=ab

速寫法

對于10的指數(shù)大于0的情形，數(shù)出“除了第一位以外的數(shù)位”的個(gè)數(shù)，即代表0的個(gè)數(shù)。

如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科學(xué)記數(shù)法寫作1.8×10^12或1.8E12。

10的指數(shù)小于0的情形，數(shù)出“非有效零的總數(shù)（第一個(gè)非零數(shù)字前的所有零的總數(shù)）”

如0.00934593，第一位非零數(shù)字（有效數(shù)字）9前面有3個(gè)零，科學(xué)記數(shù)法寫作9.34593*10^-3或9.34593E-3。即第一位非零數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)為n，就為10^-n（n≥0）

E記號

大多數(shù)計(jì)算器及計(jì)算機(jī)程序用科學(xué)記數(shù)法顯示非常大和非常小的結(jié)果。

因?yàn)橹笖?shù)上標(biāo)（例如1011）在屏幕上顯示不方便，字母E或e通常是用來代表的十次冪（寫作“×10b”），E或e之后的數(shù)字是它的指數(shù)；換句話說，任何兩實(shí)數(shù)a和b（b應(yīng)為整數(shù)），“aEb”所表示的值是a?×?10b。

注意，這種用法中字母e不是數(shù)學(xué)常數(shù)e，也不是指數(shù)函數(shù)exp - （采用用大寫字母E顯示可以更大程度地避免誤解）；盡管它也表示指數(shù)，但這個(gè)符號通常被稱為（科學(xué)計(jì)數(shù)法）E或e符號，而不是指數(shù)中的底數(shù)符號（盡管后者也會出現(xiàn)）。

在正式的出版物中盡量不要使用這種顯示方法。

注意科學(xué)記數(shù)法中的e或E與數(shù)學(xué)常數(shù)e或函數(shù)exp沒有關(guān)系。

這種寫法是因?yàn)橐恍┯?jì)算機(jī)程序中不方便寫上標(biāo)而產(chǎn)生的，在正式出版物中不應(yīng)當(dāng)使用這種寫法。

我國國家標(biāo)準(zhǔn)中科學(xué)計(jì)數(shù)法均用a?×10b的形式表示，而不是aEb（參見GB3101-1993，GBT15835-2011，GBT8170-2008）。

n"E"公式

3E4E5=30000E5=3E9

即aEbEc=aE（b+c）

6E-3E-6E3=0.006E-6E3

=0.000000006E3

=6E-6

即 aEbEcEd=aE（b+c+d）

得 aEa1Ea2Ea3…….Ean=aE〔a1+a2+a3+…….+an〕

n"E"公式與數(shù)列

據(jù)n"E"公式

aEa1Ea2Ea3…….Ean=aEa1+a2+a3+…….+an

得 aESn

等差n項(xiàng)和公式na1+n - n-1/2×d

aEna1+n - n-1/2×d

等比n項(xiàng)和公式Sn=a1n - q=1或 a1 - 1-q^n/1-q

aESn [Sn=a1n - q=1或 a1 - 1-q^n/1-q（q≠1） ]

數(shù)列通項(xiàng)記數(shù)

等差：aEan=aEa1+ - n-1d

等比：aEan=aEa1q^ - n-1

aEb與aE-b

aEb=a×10^b

aE-b=a×10^-b 正負(fù)b決定E的方向

科學(xué)記數(shù)意義

“aE”表示并非具有科學(xué)記數(shù)意義，并且aE=a

“Ea”表示具有科學(xué)記數(shù)意義，即Ea=1Ea a=3時(shí) 1E3=1000

aEb=c

a=c/Eb

Excel中使用

在Microsoft Excel軟件中可以將單元格中的數(shù)值型數(shù)據(jù)設(shè)置成科學(xué)記數(shù)格式，以Excel 2010為例介紹設(shè)置方法：

第1步，打開Excel2010工作表窗口，選中需要設(shè)置科學(xué)記數(shù)格式的單元格。右鍵單擊選中的單元格，在打開的快捷菜單中選擇“設(shè)置單元格格式”命令示。

第2步，打開的Excel2010“設(shè)置單元格格式”對話框，切換到“數(shù)字”選項(xiàng)卡。在“分類”列表中選擇“科學(xué)記數(shù)”選項(xiàng)，并在右側(cè)的“小數(shù)位數(shù)”微調(diào)框中設(shè)置小數(shù)位數(shù)。設(shè)置完畢后單擊“確定”按鈕。?

相關(guān)信息

在Microsoft?Excel軟件中可以將單元格中的數(shù)值型數(shù)據(jù)設(shè)置成科學(xué)記數(shù)格式，以Excel?2010為例介紹設(shè)置方法：

第1步，打開Excel2010工作表窗口，選中需要設(shè)置科學(xué)記數(shù)格式的單元格。右鍵單擊選中的單元格，在打開的快捷菜單中選擇“設(shè)置單元格格式”命令示。

第2步，打開的Excel2010“設(shè)置單元格格式”對話框，切換到“數(shù)字”選項(xiàng)卡。在“分類”列表中選擇“科學(xué)記數(shù)”選項(xiàng)，并在右側(cè)的“小數(shù)位數(shù)”微調(diào)框中設(shè)置小數(shù)位數(shù)。設(shè)置完畢后單擊“確定”按鈕。