《數(shù)學(xué)思想方法》是2004年6月中央廣播電視大學(xué)出版社出版的圖書，作者是顧泠沅。該書主要介紹數(shù)學(xué)思想方法的兩個(gè)源頭、數(shù)學(xué)思想方法和幾次重要轉(zhuǎn)折、數(shù)學(xué)的真理性以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，從時(shí)間維度和宏觀上用粗線條勾畫出數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展的概貌。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

其中第三章“數(shù)學(xué)的真理性”對(duì)于了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀、確立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀頗有幫助。但是，考慮到教學(xué)課時(shí)較緊以及某些地區(qū)小學(xué)教師的專業(yè)水平有限，將此為列為選學(xué)內(nèi)容。第五章至第十章為中篇，該篇分別對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計(jì)算與算法、應(yīng)用與模型、分類、數(shù)形結(jié)合、特殊化學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，為在教學(xué)中加以應(yīng)用打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

第十一至第十三章為下篇，該篇主要闡述了數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育之關(guān)系、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段及其教學(xué)原則，以及三個(gè)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)案例。希望這部分內(nèi)容，能對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)起到一定的引領(lǐng)和促進(jìn)作用。學(xué)習(xí)指導(dǎo)部分設(shè)置了學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)解析、回顧與思考、閱讀資料等欄目，可幫助學(xué)員更好地理解和掌握課程內(nèi)容。閱讀資料所選材料是對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容的補(bǔ)充和拓寬，供學(xué)有余力的學(xué)員自學(xué)。

目錄

上篇

第一章數(shù)學(xué)思想方法的兩個(gè)源頭

第一節(jié)古希臘的《幾何原本》

第二節(jié)中國(guó)的《九章算術(shù)》

第二章數(shù)學(xué)思想方法的幾次突破

第一節(jié)從算術(shù)到代數(shù)

第二節(jié)從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)

第三節(jié)從確定數(shù)學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)

第三章數(shù)學(xué)的真理性

第一節(jié)數(shù)學(xué)的證明和科學(xué)的證明

第二節(jié)數(shù)學(xué)的公理化

第三節(jié)第三次數(shù)學(xué)危機(jī)

第四節(jié)哥德爾不完備性定理

第四章現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)

第一節(jié)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性

第二節(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)用日益廣泛

第三節(jié)計(jì)算機(jī)引發(fā)的數(shù)學(xué)革命

中篇

第五章抽象與概括

第一節(jié)抽象方法

第二節(jié)概括方法

第六章猜想與反駁

第一節(jié)歸納猜想

第二節(jié)類比猜想

第三節(jié)反例反駁

第四節(jié)猜想能力的培養(yǎng)

第七章演繹與化歸

第一節(jié)公理方法

第二節(jié)化歸方法

第八章計(jì)算與算法

第一節(jié)計(jì)算

第二節(jié)算法

第九章應(yīng)用與建模

第一節(jié)數(shù)學(xué)模型方法

第二節(jié)數(shù)學(xué)模型的建立

第三節(jié)數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)

第四節(jié)數(shù)學(xué)模型方法的現(xiàn)代應(yīng)用

第十章其他方法

第一節(jié)分類方法

第二節(jié)數(shù)形結(jié)合方法

第三節(jié)特殊化方法

下篇

第十一章數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育

第一節(jié)數(shù)學(xué)教育效益的思考

第二節(jié)數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育

第三節(jié)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

第十二章數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

第一節(jié)數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)分布的啟示

第二節(jié)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段

第三節(jié)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則及注意事項(xiàng)

第十三章數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)案例

第一節(jié)化歸方法教學(xué)案例

第二節(jié)歸納猜想教學(xué)案例

第三節(jié)數(shù)學(xué)模型方法教學(xué)案例

學(xué)習(xí)指導(dǎo)

參考文獻(xiàn)