棱柱是幾何學(xué)中的一種常見的三維多面體，指上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體。若棱柱的底面為n邊形，那么該棱柱便稱為n-棱柱。如三棱柱就是底面為三角形的棱柱。

棱柱是多面體中最簡單的一種，我們常見的一些物體，例如三棱鏡、方磚以及螺栓的頭部，它們都呈棱柱的形狀。

定義

定義1：上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體叫棱柱。

定義2：上下兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱。

在一個(gè)棱柱中：

• 兩個(gè)相互平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面；
• 兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱，其中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)；
• 不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對角線；
• 兩個(gè)底面之間的距離叫做棱柱的高

表示

可以用棱柱的兩平行多邊形表示棱柱（如棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1）。

可以用棱柱的對角線來表示棱柱（如棱柱AD1）。

分類

根據(jù)側(cè)棱與底面的關(guān)系、底面的形狀不同，棱柱可分為斜棱柱、直棱柱和正棱柱。

斜棱柱

斜棱柱是側(cè)棱與底面不垂直的棱柱。

直棱柱

直棱柱是側(cè)棱與底面垂直的棱柱。

正棱柱

正棱柱是側(cè)棱與底面垂直且底面為正多邊形的棱柱。

根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)不同，棱柱可分為三棱柱、四棱柱、……、n棱柱。

一些棱柱的特殊名稱如下：

• 底面為平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；
• 側(cè)棱與底面垂直的平行六面體（四棱柱）叫做直平行六面體；
• 長方體和正方體都是直平行六面體；
• 正方體不僅是直平行六面體，也是正棱柱

表面積

設(shè)n棱柱的表面積為，底面面積為，側(cè)面面積分別為、、……、，則棱柱的表面積公式為：

體積

設(shè)n棱柱的底面積為?，高為，體積為，那么棱柱體積公式為：V柱=Sh

性質(zhì)

1. 棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。

1. 棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。
2. 過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。
3. 直棱柱的側(cè)棱長與高相等；直棱柱的側(cè)面及經(jīng)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形。
4. 棱柱是由一個(gè)由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。

展開圖

展開圖是指空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形。直棱柱展開圖的繪制對于模型和空心工件的制作有重要作用。

直棱柱展開圖的特點(diǎn)

沿著直棱柱的兩個(gè)底面和一條棱線將其展開，會(huì)得到直棱柱的展開圖。

1. 棱柱的所有側(cè)面都是矩形且都有一邊相等。
2. 棱柱體兩個(gè)底面的邊展開后形成兩條平行且相等的線段，與棱柱所有棱線垂直。

直棱柱展開圖繪制方法

根據(jù)直棱柱展開圖的特點(diǎn)，可以繪制出直棱柱的展開圖。

1. 找出棱柱體的兩個(gè)底面，依據(jù)透視原理畫出它們其中一個(gè)的真形。
2. 確定棱柱體的高度，過棱柱體底面的最高水平邊的端點(diǎn)向上作兩條與棱柱體的高度等長的線段。
3. 向兩邊延長棱柱體底面的最高水平邊，過兩條垂線段的較高端點(diǎn)作一條直線，構(gòu)成一組平行線。在靠下的直線上依次截取與棱柱體底面各邊（底面的最高水平邊除外）等長的線段（注意對應(yīng)關(guān)系），得到幾個(gè)直線上的點(diǎn)，過這些點(diǎn)向上作垂線，交上面的水平直線于幾點(diǎn)上。棱柱體的側(cè)面就畫好了。
4. 將各條垂線段的中點(diǎn)找出，過這些點(diǎn)作一條直線，以這條直線為對稱軸作棱柱體底面的軸對稱圖形。