決策樹分析法是一種運(yùn)用概率與圖論中的樹對決策中的不同方案進(jìn)行比較，從而獲得最優(yōu)方案的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法。圖論中的樹是連通且無回路的有向圖，入度為0的點(diǎn)稱為樹根，出度為0的點(diǎn)稱為樹葉，樹葉以外的點(diǎn)稱為內(nèi)點(diǎn)。決策樹由樹根（決策節(jié)點(diǎn)）、其他內(nèi)點(diǎn)（方案節(jié)點(diǎn)、狀態(tài)節(jié)點(diǎn)）、樹葉（終點(diǎn)）、樹枝（方案枝、概率枝）、概率值、損益值組成。

簡介

決策論中（如風(fēng)險(xiǎn)管理），決策樹（Decision?tree）由一個(gè)決策圖和可能的結(jié)果（包括資源成本和風(fēng)險(xiǎn)）組成，用來創(chuàng)建到達(dá)目標(biāo)的規(guī)劃。決策樹建立并用來輔助決策，是一種特殊的樹結(jié)構(gòu)。決策樹是一個(gè)利用像樹一樣的圖形或決策模型的決策支持工具，包括隨機(jī)事件結(jié)果，資源代價(jià)和實(shí)用性。它是一個(gè)算法顯示的方法。

決策樹經(jīng)常在運(yùn)籌學(xué)中使用，特別是在決策分析中，它幫助確定一個(gè)能最可能達(dá)到目標(biāo)的策略。如果在實(shí)際中，決策不得不在沒有完備知識的情況下被在線采用，一個(gè)決策樹應(yīng)該平行概率模型作為最佳的選擇模型或在線選擇模型算法。決策樹的另一個(gè)使用是作為計(jì)算條件概率的描述性手段。

適用范圍

決策樹法的適用范圍：適用于對不確定性投資方案期望收益的定量分析。

原理

它利用了概率論的原理，并且利用一種樹形圖作為分析工具。其基本原理是用決策點(diǎn)代表決策問題，用方案分枝代表可供選擇的方案，用概率分枝代表方案可能出現(xiàn)的各種結(jié)果，經(jīng)過對各種方案在各種結(jié)果條件下?lián)p益值的計(jì)算比較，為決策者提供決策依據(jù)。

決策樹分析法是常用的風(fēng)險(xiǎn)分析決策方法。該方法是一種用樹形圖來描述各方案在未來收益的計(jì)算。比較以及選擇的方法，其決策是以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的。人們對未來可能會遇到好幾種不同的情況。每種情況均有出現(xiàn)的可能，人們目前無法確知，但是可以根據(jù)以前的資料來推斷各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。在這樣的條件下，人們計(jì)算的各種方案在未來的經(jīng)濟(jì)效果只能是考慮到各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率的期望值，與未來的實(shí)際收益不會完全相等。

如果一個(gè)決策樹只在樹的根部有一決策點(diǎn)，則稱為單級決策；若一個(gè)決策不僅在樹的根部有決策點(diǎn)，而且在樹的中間也有決策點(diǎn)，則稱為多級決策。

要素

整個(gè)決策樹由決策結(jié)點(diǎn)、方案分枝、狀態(tài)結(jié)點(diǎn)、概率分枝和結(jié)果點(diǎn)五個(gè)要素構(gòu)成。

步驟

（1）繪制決策樹圖。從左到右的順序畫決策樹，此過程本身就是對決策問題的再分析過程。

（2）按從右到左的順序計(jì)算各方案的期望值，并將結(jié)果寫在相應(yīng)方案節(jié)點(diǎn)上方。期望值的計(jì)算是從右到左沿著決策樹的反方向進(jìn)行計(jì)算的。

（3）對比各方案的期望值的大小，進(jìn)行剪枝優(yōu)選。在舍去備選方案枝上，用“=”記號隔斷。

優(yōu)點(diǎn)

決策樹法是管理人員和決策分析人員經(jīng)常采用的一種行之有效的決策工具。它具有下列優(yōu)點(diǎn)：

1、決策樹列出了決策問題的全部可行方案和可能出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)，以及各可行方法在各種不同狀態(tài)下的期望值。

2、能直觀地顯示整個(gè)決策問題在時(shí)間和決策順序上不同階段的決策過程。

3、在應(yīng)用于復(fù)雜的多階段決策時(shí)，階段明顯，層次清楚，便于決策機(jī)構(gòu)集體研究，可以周密地思考各種因素，有利于作出正確的決策。

當(dāng)然，決策樹法也不是十全十美的，它也有缺點(diǎn)，如使用范圍有限，無法適用于一些不能用數(shù)量表示的決策；對各種方案的出現(xiàn)概率的確定有時(shí)主觀性較大，可能導(dǎo)致決策失誤等等。

局限性

1、多級決策樹可能過于復(fù)雜，不容易與其他人交流；

2、為了能夠用樹形圖表示，可能有過于簡化環(huán)境的傾向；

3、使用范圍有限，無法適用于一些不能用數(shù)量表示的決策；

4、對各種方案的出現(xiàn)概率的確定有時(shí)主觀性較大，可能導(dǎo)致決策失誤。