加速度（Acceleration）是速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值Δv/Δt，是描述物體速度變化快慢的物理量，通常用a表示，單位是米/平方秒。加速度是矢量，它的方向是物體速度變化（量）的方向，與合外力的方向相同。

概述

在物理學(xué)中，加速度（通常寫做a），定義為速度隨時間的變化率，是矢量。

其中a是加速度矢量，v是速度矢量，t是時間。在國際單位制 - SI中，加速度的單位是m/s2

加速度（Acceleration）是速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。是描述物體速度改變快慢的物理量，通常用a表示，單位是m/s^2（米/秒^2）。加速度是矢量，它的方向與合外力的方向相同，其方向表示速度改變的方向，其大小表示速度改變的大小。地球上各個地方的加速度都是不同的。

牛頓運動學(xué)第二定律認(rèn)為，a=F/m，F(xiàn)為物體所受合外力，m為物體的質(zhì)量。力是改變物體運動狀態(tài)的條件，而加速度則是描述物體運動狀態(tài)的物理量。加速度與速度無必然聯(lián)系，加速度很大時，速度可以很小，速度很大時，加速度也可以很小。從微分的角度來看，加速度是速度對時間求導(dǎo)，是v－t圖像中的斜率。當(dāng)加速度與速度方向在同一直線上時，物體做變速直線運動，如汽車以恒定加速度啟動（勻加速直線運動），簡諧振動（變加速直線運動）；當(dāng)加速度與速度方向不在同一直線上時，物體做變速曲線運動，如平拋運動（勻加速曲線運動），勻速圓周運動（變加速曲線運動）；加速度為零時，物體靜止或做勻速直線運動。任何復(fù)雜的運動都可以看作是無數(shù)的勻速直線運動和勻加速運動的合成。我們還應(yīng)用極限的思想去思考加速度的問題。

向心加速度

向心加速度（勻速圓周運動中的加速度）的計算公式：a=rω2=v2/r

說明：a就是向心加速度，推導(dǎo)過程并不簡單，但可以說仍在高中生理解范圍內(nèi)，這里略去了。r是圓周運動的半徑，v是速度（特指線速度）。ω（就是歐姆的小寫）是角速度。這里有：v=ωr.

1.勻速圓周運動并不是真正的勻速運動，因為它的速度方向在不斷的變化，所以說勻速圓周運動只是勻速率運動的一種。至于說為什么叫他勻速圓周運動呢？可能是大家說慣了不愿意換了吧。

2.勻速圓周運動的向心加速度總是指向圓心，即不改變速度的大小只是不斷地改變著速度的方向。

3.勻速圓周運動也不是勻變速運動，向心加速度的方向也在不斷改變，但永遠(yuǎn)指向圓心且大小不變。

重力加速度

地球表面附近的物體因受重力產(chǎn)生的加速度叫做重力加速度，也叫自由落體加速度，用g表示。

重力加速度g的方向總是豎直向下的。在同一地區(qū)的同一高度，任何物體的重力加速度都是相同的。重力加速度的數(shù)值隨海拔高度增大而減小。當(dāng)物體距地面高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑時，g變化不大。而離地面高度較大時，重力加速度g數(shù)值顯著減小，此時不能認(rèn)為g為常數(shù)。

距離地面同一高度的重力加速度，也會隨著緯度的升高而變大。由于重力是萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力提供了物體繞地軸作圓周運動所需要的向心力。物體所處的地理位置緯度越高，圓周運動軌道半徑越小，需要的向心力也越小，重力將隨之增大，重力加速度也變大。地理南北兩極處的圓周運動軌道半徑為0，需要的向心力也為0，重力等于萬有引力，此時的重力加速度也達到最大。

由于g隨緯度變化不大，因此國際上將在緯度45°的海平面精確測得物體的重力加速度g=9.80665m/s2;作為重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)值。在解決地球表面附近的問題中，通常將g作為常數(shù)，在一般計算中可以取g=9.80m/s2。理論分析及精確實驗都表明，隨緯度增大，重力加速度g的數(shù)值逐漸增大。如：

赤道g=9.780m/s2

廣州g=9.788m/s2

武漢g=9.794m/s2

上海g=9.794m/s2

東京g=9.798m/s2

北京g=9.801m/s2

紐約g=9.803m/s2

莫斯科g=9.816m/s2

北極地區(qū)g=9.832m/s2

注：月球表面的重力加速度約為1.62m/s2，約為地球表面重力加速度的六分之一。

勻加速直線運動

1.勻加速直線運動的位移公式：

2.勻加速直線運動的速度公式:

3.勻加速直線運動的平均速度 - 也是中間時刻的瞬時速度:

其中為初速度，為t時刻的速度，又稱末速度。

4.勻加速度直線運動的幾個重要推論:

- 1以初速度方向為正方向，勻加速直線運動，a取正值；勻減速直線運動，a取負(fù)值。

- 2時間中點的瞬時速度等于平均速度：

- 3AB段位移中點的即時速度：

- 4初速為零的勻加速直線運動,在前1s,前2s,前3s……前ns內(nèi)的位移之比為1^2:2^2:3^2……:n^2;

- 5在第1s內(nèi),第2s內(nèi),第3s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移之比為1:3:5……: - 2n-1;

- 6在前1米內(nèi),前2米內(nèi),前3米內(nèi)……前n米內(nèi)的時間之比為1:2^ - 1/2:3^ - 1/2:……:n^ - 1/2

- 7初速無論是否為零,勻變速直線運動的質(zhì)點,在連續(xù)相鄰的相等的時間間隔內(nèi)的位移之差相等，為一常數(shù):△x=aT2 - a一勻變速直線運動的加速度T一每個時間間隔的時間。

- 8豎直上拋運動:上升過程是勻減速直線運動,下落過程是勻加速直線運動。全過程是初速度為VO,加速度為g的勻減速直線運動。

速度與加速度

物體運動時，如果加速度不為零，則處于變速狀態(tài)。若加速度大于零，則為加速（即加速度和速度方向相同）；若加速度小于零，則為減速 - 即速度和加速度方向相反。（提示：物理中的符號不同于數(shù)學(xué)中的符號，在數(shù)學(xué)中+、-號只代表是的標(biāo)量，在物理中+、-號部分代表方向）

△V=v末—v初[1]

加速度公式:a=△V/△t

通俗的補充

汽車在啟動前是靜止的，發(fā)動后汽車具有100千米每小時的速度，那么速度從靜止的零到100千米每小時這個過程中，是怎么樣的呢？當(dāng)運動的方向與加速度的方向同向時，即做加速運動;相反，當(dāng)運動的方向與加速度反向，即做減速運動。

計算公式

s=vt+1/2at^2 - v是初速度，t是時間

a= - V-V0/ - t-t0=△V/△t

V=Vo+aX△t

2a△x=v2-v02加速度的實例1、勻加速運動。

由于加速度是矢量，即又有大小又有方向的物理量。假如兩輛汽車開始靜止，均勻地加速后，達到10m/s的速度，A車花了10s，而B車只用了5s。那么，我們可以知道，它的速度從0變?yōu)?0m/s，速度改變了10m/s。所以它們的速度變化量是一樣的，但是很明顯，B車變化得更快一樣。我們用加速度來描述這個現(xiàn)象：B車的加速度a=v/t其中的v是速度變化量。顯然，當(dāng)速度變化量一樣的時候，花的時間少的B車，加速度更大一樣。

因此，我們說，加速度是速度變化的快慢的標(biāo)志。當(dāng)加速度保持不變（大小和方向都不變，且方向與速度方向相同），即過同樣的時間，速度變化的一樣多時（速度也是矢量，包括大小與方向，這里說的變化的一樣多，指的的速度的方向不變，而大小變化的一樣多），物體就做的是勻加速直線運動。

比如當(dāng)司機在直行時踩了一腳油門，方向盤保持不動時，汽車做的就是勻加速直線運動，此時，加速度與初速度在同一條線上。

一個勻加速運動的質(zhì)點，剛開始的速度是1米每秒，經(jīng)過2秒鐘以后，其速度變?yōu)?米每秒，那么這個質(zhì)點的加速度的計算方法就是：用結(jié)束的速度減去剛開始的速度除以2，就是1米每平方秒。表示的意思就是，這個質(zhì)點每經(jīng)過1秒，其速度就更加1米每秒！但是，需要注意的是，加速度是一個矢量，就是說，這個量不僅表示質(zhì)點加速度的大小，還表示加速度的方向。在上面的例子中，加速度是大于零的，表示加速度的方向和質(zhì)點的運動方向相同，表示的是加速運動。如果加速度小于零，表示的是加速度的方向和質(zhì)點的運動方向相反，說明白點就是物體的速度會越來越慢，表示的是減速運動！

最后我們就可以用語言表示出質(zhì)點運動的即時速度公式：質(zhì)點的即時速度等于初速度加上加速度與時間的乘積：V=v+at

相關(guān)

加速運動與減速運動

物體運動時，如果加速度不為零，則處于加速狀態(tài)。若加速度大于零，則為正加速；若加速度小于零，則為負(fù)加速 - 即速度減至0后反向加速.

加速度與位移的關(guān)系

如果位移為X,加速度為a,初速度為v0,未速度為vt,時間為t,則位移X與加速度a存在以下關(guān)系:

公式僅適用于勻變速直線運動之中。

曲線加速運動

但是加速度保持不變的時候，物體也有可能做曲線運動。

比如，當(dāng)你把一個物體沿著水平桌面往前使勁一推（即物體離開桌面時做平拋運動），你會發(fā)現(xiàn)，這個物體離開桌面以后，在空中劃過一條曲線，落在了地上。

物體在你松開手以后，且離開桌面后，受到的只有重力。重力永遠(yuǎn)是豎直向下的，因此加速度的方向也是豎直向下的，且大小也不改變。但是物體離開桌面的時候，仍然具有慣性，因此想保持繼續(xù)平行前進。這個時候，物體的速度方向與加速度方向就不在同一直線上了。物體就會往力的方向偏轉(zhuǎn)，劃過一條往地面方向偏轉(zhuǎn)的曲線。

但是這個時候，由于重力大小不變，因此加速度大小也不變。物體仍然做的是勻加速運動，但不過是勻加速曲線運動。

變加速運動

加速度是一個矢量。它有大小與方向。比如，一個人從背后以1N的力推你，和一個人站在你正前方，以同樣大小的力推你，你倒下去的方向是不一樣的。

因此，假如在一個運動中，加速度的大小保持不變，但是方向在變化，這就不再是勻加速運動，而是變加速運動了。比如勻速圓周運動。

加速度單位的來歷

根據(jù)高中的課本描述，有加速度a= - Δv/ - Δt= - v1-v2/t因為速度 - v的單位是m/s，時間（t）的單位是s，于是將m/s與s相除，得到的就是它的單位：m/s^-2。

量綱

加速度可以有不同的單位，但其量綱是唯一的，即：L*T^ - -2加速度也就是速度變化率。