過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求（規(guī)格范圍等）的程度。也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。

術(shù)語定義

衡量生產(chǎn)過程的一個(gè)指標(biāo).過程滿足顧客要求能力大小的一種指數(shù),

介紹

過程能力指數(shù)也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài) - 穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量就是工序中的各個(gè)質(zhì)量因素所起作用的綜合表現(xiàn)。對(duì)于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越??；若工序能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。那么，應(yīng)當(dāng)用一個(gè)什么樣的量，來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢?通常，都用6σ - 即μ＋3σ來表示工序能力：

工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。但是這個(gè)參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個(gè)參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求 - 公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的程度。這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)要求和工序能力的比值，即

當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cpk。運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。

計(jì)算公式

CPK=Min[ - USL-Mu/3s, - Mu-LSL/3s]

算法

計(jì)算公式

CPK=Min[ - USL-Mu/3σ, - Mu-LSL/3σ]

1、雙側(cè)規(guī)格

雙側(cè)規(guī)格情形的過程能力指數(shù)，這時(shí)，過程能力指數(shù)CP的計(jì)算公式如下：式中，T為過程統(tǒng)計(jì)量的技術(shù)規(guī)格的公差幅度；TU、TL分別為上、下公差界限；σ為過程統(tǒng)計(jì)量的總體標(biāo)準(zhǔn)差，可以在過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)得到。

2、有偏移情形

有偏移情形的過程能力指數(shù)：當(dāng)過程統(tǒng)計(jì)量的分布均值μ與公差中心M不重合（即有偏移）時(shí)，如圖1所示，顯然不合格率（如圖上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所計(jì)算的過程能力指數(shù)不能反映有偏移的實(shí)際情形，需要加以修正。定義分布的總體均值μ與公差中心M的偏移為ε=|M-μ|，μ與M的偏移度K為：

這樣，當(dāng)μ=M（即分布中心與公差中心重合，無偏移）時(shí)，K=0，則CPK=CP；而當(dāng)μ=TU或μ=TL時(shí)，K=1，CPK=0，表示過程能力由于偏移而嚴(yán)重不足，需要采取措施加以糾正。顯然，具有：

CPK≤CP

3、單側(cè)規(guī)格

單側(cè)規(guī)格情形的過程能力指數(shù)：若只有規(guī)格上限的要求，而對(duì)規(guī)格下限無要求，則過程能力指數(shù)計(jì)算如下：

式中，CPU為上單側(cè)過程能力指數(shù)。若μ≥TU，令CPU=0，表示過程能力嚴(yán)重不足，過程的不合格品率高達(dá)50%以上。若只有規(guī)格下限的要求。

運(yùn)算方法

過程能力指數(shù)運(yùn)算有5種計(jì)算方法：

直方圖（兩種繪圖方法）；

散布圖（直線回歸和曲線回歸）（5種）；

計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差；排列圖（自動(dòng)檢索和排序）；

波動(dòng)圖（單邊控制規(guī)范，也可以是雙邊控制規(guī)范）。

指標(biāo)

Cp、Cpk

我們常常提到的過程能力指數(shù)Cp、Cpk是指過程的短期能力。

Cp是指過程滿足技術(shù)要求的能力，常用客戶滿意的偏差范圍除以六倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表示。

T=允許最大值（Tu）-允許最小值（Tl）

Cp=T/（6*σ

所以σ越小，其Cp值越大，則過程技術(shù)能力越好。

Cpk是指過程平均值與產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格發(fā)生偏移（ε）的大小，常用客戶滿意的上限偏差值減去平均值和平均值減去下限偏差值中數(shù)值小的一個(gè)，再除以三倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表示。

Cpk=MIN - Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ

或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）

通常狀況下，質(zhì)量特性值分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）是未知的，所以應(yīng)采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）來代替。

Pp、Ppk

與Cp、Cpk不同的是，過程能力指數(shù)Pp、Ppk是相對(duì)長期的過程能力，要求其樣本容量大，

其公式同Cp、Cpk一樣，但σ是全部樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即等于所有樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S。

指數(shù)意義

1.67-2過大，可適當(dāng)放寬檢驗(yàn)

1.33-1.67充分，繼續(xù)保持

1-1.33正常，但接近1危險(xiǎn)

小于1不充分，需改進(jìn)，嚴(yán)重時(shí)停產(chǎn)需整頓

說明

以上所提情況皆為正態(tài)情況下，當(dāng)為非正態(tài)時(shí)情況則不同。

例如：某些產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是遵從指數(shù)分布的，Cp=T/ - 5.9*σ.過程能力指數(shù),制程準(zhǔn)確度,制程精密度三者的關(guān)系Cpk=Cp* - 1-|Ca|

Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系 - 集中趨勢(shì)，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系 - 離散趨勢(shì)